LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda JPG » 04/10/2015, 23:53

Salve a tutti, sono uno studente al terzo anno della Triennale di Matematica all'Università di Genova e, benché mi manchi ancora parecchio prima di vedere la luce in fondo al tunnel, non riesco a smettere di pensare a cosa fare una volta ottenuto questo primo titolo.

Spiego il mio caso: dopo la maturità scientifica mi sono iscritto deciso a Matematica, spinto da un genuino interesse per la materia (coltivato fin dall'infanzia :D ) più che dal pensiero di una qualsiasi possibilità di carriera. Nonostante le difficoltà iniziali (non ero evidentemente abituato a studiare fino ad allora) mi sono sempre più convinto di aver fatto la scelta giusta, e di voler proseguire il mio percorso sulla linea della matematica pura (ho amato i corsi di Algebra, Topologia Generale, Teoria dei Numeri più di qualsiasi altro).
Ho cominciato a pensare che potrebbe piacermi fare ricerca. Tratto questo pensiero con un po' di diffidenza, perché in effetti a nessuno di noi è mai stato chiarito più di tanto cosa significhi fare ricerca in matematica, o che tipo di percorso accademico comporti (e.g. come funzioni un dottorato). Ciò nondimeno mi consuma il desiderio di avere a che fare con idee matematiche sempre più complesse, e mi affascina guardare a quelle già apprese con occhio creativo, in cerca di ponti e parallelismi.

Il problema ora è che vorrei provare ad andare altrove per la Laurea Magistrale. So che non dovrei essere tanto precipitoso e prevenuto nei confronti del mio ateneo, ma già da qualche tempo provo il desiderio di cambiare città, e in particolare il clima che si respira nel mio dipartimento lo avverto parecchio stantìo: gli studenti realmente interessati alla matematica e agli approfondimenti si contano sulle dita di una mano, e (forse anche per questo motivo) i corsi di matematica pura stanno morendo l'uno dopo l'altro, mentre gli studenti della Magistrale accorrono in massa agli indirizzi applicativi (specie alle Applicazioni in Medicina).
L'idea di studiare altrove mi attira molto, ma non sono praticamente per nulla informato riguardo lo... status e l'ambiente degli atenei vicini; quel poco che ho ricavato dalle mie ricerche è che città come Pisa o Torino offrono se non altro più scelta di Genova nelle proposte curricolari per la Magistrale.
Non ho comunque idea di quali atenei siano più orientati verso quale area matematica, e informazioni del genere.
[/TL;DR]

Mi rimetto dunque al vostro giudizio più esperto :-D , sperando in consigli e delucidazioni riguardo sia gli atenei, sia il percorso e le necessità di un aspirante ricercatore!
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda JPG » 10/10/2015, 16:48

Wow, non pensavo di ottenere così poco riscontro. Forse le mie domande erano troppo specifiche?
Ho pensato che questo sarebbe stato l'unico posto dove avrei potuto trovare risposte al riguardo; se mi son sbagliato, qualcuno potrebbe almeno indicarmi dove potrei ottenere le informazioni che cerco?
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda Luca.Lussardi » 10/10/2015, 17:38

Vorrei puntualizzare prima di tutto una cosa: chi tra i tuoi colleghi di studio e' interessato piu' alle applicazioni non necessariamente e' poco interessante ad approfondire la matematica; in realta' la matematica applicata a livello di ricerca vuole una conoscenza molto approfondita delle basi di matematica "pura", hai citato proprio le applicazioni alla medicina, e allo stato attuale e' un settore molto coltivato in tutto il mondo tra i matematici professionisti. Anche la topologia generale ha delle applicazioni fondamentali, cosi' come la teoria dei numeri. Relativamente alla tua domanda specifica sugli atenei su due piedi non saprei risponderti, forse un colloquio con qualche tuo docente potrebbe essere utile. In ogni caso tieni conto che una matematica di alto livello alla frontiera con la ricerca la vedrai di fatto solo in un corso di dottorato.
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda JPG » 10/10/2015, 18:55

Ti ringrazio per la risposta! Vorrei precisare che il commento riguardo i miei colleghi voleva sottolineare non un interesse verso branche necessariamente diverse da quelle che ho citato, ma piuttosto una mancanza d'attrazione verso la ricerca in sé (come approccio ai corsi o come sbocco professionale), essendo più attratti verso occupazioni aziendali o impieghi di docenza. Questo non per dire che non abbiamo nulla in comune, ma che da quanto ho constatato sinora non ci poniamo gli stessi interrogativi.
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda fractalius » 11/10/2015, 14:21

Specifica meglio i tuoi interessi, ogni ateneo ha punti di forza e punti deboli.
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda JPG » 11/10/2015, 21:02

fractalius ha scritto:Specifica meglio i tuoi interessi, ogni ateneo ha punti di forza e punti deboli.

Fondamentalmente preferisco il ramo algebrico astratto di gran lunga a quello, ad esempio, analitico.
Parlo dunque di gruppi, anelli, estensioni di campi, teoria dei numeri algebrica, teoria di Galois.
Mi attraggono molto Topologia algebrica e Teoria delle categorie. Credo mi piacerebbe anche vedere qualcosa di teoria dei grafi e simili.

Non sono sicuro di poter rappresentare meglio le mie inclinazioni, ma se fosse necessario cercherò di chiarirmi ulteriormente :)
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda fractalius » 12/10/2015, 11:23

Abbiamo fondamentalmente gli stessi gusti, e anche io sono in vista della fine della triennale. In Italia, ottimi posti in cui svolgere studi in ambito algebrico-geometrico sono Padova, Milano (la statale) e Roma (La Sapienza, ma anche le restanti università non sono male). Quindi il mio suggerimento è dare un'occhiata all'offerta formativa proposta dalle precedenti sedi e vedere un po' cosa ti piace di più. Io ho svolto i miei studi undergraduate a Torino: è una buona sede, e io mi sono ritrovato nel bel mezzo di alcuni sostanziali cambiamenti che hanno caratterizzato la didattica, quindi ho seguito alcuni corsi organizzati evidentemente male (che sono stati decisamente migliorati) ed alcuni corsi molto interessanti (i corsi di logica sono formidabili a mio parere). Anche la magistrale, come dicevi tu stesso, offre un ampio spettro di scelta (e di libertà nei piani di studio), fatto sta che l'algebra, la topologia e la teoria delle categorie non sono approfondite tantissimo (in realtà le cose dovrebbe un po' cambiare: il corso di Algebra Superiore quest'anno riguarda le algebre di Hopf, e sembra davvero bello), ma si fa il giusto per una formazione di base: gli ambiti in cui sono molto forti sono l'analisi, la fisica matematica, la geometria differenziale e la logica (in quest'ultima probabilmente sono tra i migliori sulla piazza). Quindi cambierò aria anche io. Tra le mie possibili scelte è presente anche l'università di Bonn, dove il livello della formazione è altissimo: lì si parte da argomenti avanzati per arrivare alle soglie della ricerca. Il problema è l'essere ammessi (fortunatamente i prerequisiti non sono impossibili), ed avere veramente una solida preparazione nell'ambito che si vuole portare avanti, con un'abbondante dose di approfondimenti. Ti suggerisco di dare un'occhiata anche lì, è un posto fantastico. Se ti servono dettagli più specifici chiedi pure.
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda JPG » 12/10/2015, 17:58

So cosa intendi... Anche qui siamo passati attraverso una riforma completa dei corsi di studio :lol:
Ad ogni modo, spulciando su internet mi ero fatto inizialmente una buona idea dell'offerta didattica a Torino (almeno per la Magistrale), che oltretutto come città (sia in fatto di ambiente che di posizione) mi ispirava abbastanza fiducia. A prima vista sembrerebbe offrire più scelta e varietà di Padova; mi informerò meglio sulla Statale di Milano.
Ben venga la logica! Un po' meno la geometria algebrica, alla quale credo di preferire (paradossalmente) la geometria differenziale.
Non penso di potermi permettere un trasferimento all'estero; per il momento valuterò prevalentemente gli atenei del Nord Italia.
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Re: LMagistrale Matematica, verso la ricerca?

Messaggioda fractalius » 12/10/2015, 22:00

Devi vedere con precisione i programmi dei corsi: Padova offre meno corsi rispetto a Torino, ma alcuni sono più approfonditi; inoltre là si fa veramente tantissima algebra. Milano offre più corsi di Padova, e il livello è simile, però la città è molto costosa. Ti consiglio comunque di sbirciare il sito dell'università di Bonn: ci sono tante borse di studio, e sembrerà strano, ma la vita non costa molto. Poi ovviamente la scelta sta a te.
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