[Idraulica] Equazione globale dell'equilibrio statico

[riccio2892]

Salve a tutti!
Il mio dubbio è il seguente: non riesco a capire la seguente relazione

$ int_(W)∇(p)dW=−int_(A)p(i⃗ cos hat(nx) +j⃗ cos hat(ny) +k⃗ cos hat(nz) )dA=−int_(A) pn⃗ dA $

dove W è il volume, A è l'involucro che racchiude il volume, p la pressione, n la normale rivolta verso il volume.

Gli autori del libro(Citrini-Noseda) si limitano dicendo: "applicando la nota relazione tra integrali di volume e di superficie..."

Apparentemente sembra l'applicazione del teorema della divergenza, il problema è che in questo caso abbiamo un gradiente e non una divergenza.

Ringrazio tutti per l'attenzione.

[riccio2892]

Perdonatemi se insisto.
TeM, prima di tutto volevo ringraziarti per il suggerimento. Nella discussione che mi hai postato, riassumendo il tutto, l'utente spiega la relazione così:

- teorema del gradiente: $ oint_(S) b hat(n) dS= int_(V)∇(b)dV $

Personalmente è la prima volta che trovo questa relazione, non riesco a trovarla su nessuno dei miei libri e nemmeno su internet.

Cortesemente c'è qualcuno che potrebbe aiutarmi con questo teorema e/o suggerirmi dove trovarlo in modo tale da chiarirmi le idee?

Di nuovo grazie per l'attenzione.

[riccio2892]

Grazie mille TeM! Sei stato gentilissimo oltre che chiaro. Grazie davvero.