[Controlli Automatici] Aiuto esercizio controllo ottimo

[qq22ww]

Salve,
ho problemi a risolvere il seguente esercizio:
Dato il sistema lineare tempo continuo:

$ { ( d x1(t)=-x1^3(t)+x2(t) ),( dx2(t)=-x1^3(t)-2u ):} $

con riferimento al sistema linearizzato nell'origine, si progetti un'azione di controllo ottima u(t) tale che il sistema si porti dallo stato iniziale x(0)=[0 10]T allo stato finale x(10)=[0 0]T, minimizzando l'indice di costo:

$ J=int_(0)^(10) (1+u(t)^2 ) dx $

Qualcuno può aiutarmi a risolverlo? Grazie mille!

[qq22ww]

Ciao, ho provato a risolverlo ma non so se correttamente. Ho inserito un'immagine dello svolgimento. Qualcuno può controllarlo? Non so se ho calcolato correttamente u e se ho scritto bene l'hamiltoniana. In più non so come continuare per calcolare la x: dove devo sostituire la u calcolata ? come trovo la x ottima?

Chiedo aiuto a voi...vi prego è importante ed urgente !Non so proprio come fare. Grazie in anticipo per l'aiuto.



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