Le mogli degli Olandesi

[axpgn]

Gli Olandesi avevano delle curiose usanze in fatto di compravendite, per esempio, di solito ma non sempre, commerciavano bestiame in quantità dispari, acquistavano uova a gruppi di venti e lo zucchero a tre libbre e mezzo per volta.
Mi ricordo di tre olandesi che andarono al mercato a comperare maiali con le loro mogli: gli uomini si chiamavano Dirck, Klaas e Cornelius mentre i nomi delle donne erano Güdrün, Katrün e Anna.
Ciascuno di loro acquistò tanti maiali quanti erano gli scellini che avevano pagato per ciascun maiale: Dirck aveva comprato $23$ maiali più di Katrün e Klaas ne aveva presi $11$ più di Güdrün; inoltre ciascun uomo aveva speso tre ghinee ($63$ scellini) più della propria moglie.
Come si chiamava la moglie di ciascun olandese?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

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(A,D); (G,C); (K,K)... ma $ 9^{2K} $ si occupa spesso di loro..

Ciao
B.

[Black Magic]

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Se ognuno di loro acquistava tanti maiali quanto era il loro prezzo in scellini, vuol dire che se $x$ è il prezzo in scellini di un maiale, allora ciascuno di loro avrà speso $x^2$ scellini.
Indico ora con $x^2$ la spesa dei mariti e con $y^2$ la spesa delle mogli.
Per ciascuna coppia si deve avere:

$x^2 - y^2= 63$

Perché ogni marito spende 63 scellini più della moglie.
Osserviamo che questa equazione ha diverse soluzioni, alcune delle quali con valori di $x$ o $y$ negativi e quindi queste soluzioni verranno scartate.
Le soluzioni accettabili pertanto sono:
$x_1=8, y_1=1$
$x_2=12, y_2=9$
$x_3=32, y_3=31$

Osserviamo che solo $x_2-y_1 = 11$, in quanto deve esistere un uomo che ha speso $11$ scellini più di una donna. Quindi Klaas ha comprato 12 maiali e Güdrün 1.
Inoltre $x_3-y_2=23$, dunque Dirck ha comprato 32 maiali e Katrün 9. Dunque Klaas e Katrün sono marito e moglie, Dirck è marito dell'unica donna assente all'appello, quindi Anna e Cornelius è marito di Güdrün.

[axpgn]

@orsoulx

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Degli Olandesi o delle mogli?