Insieme limitato e illimitato in R^2

[Iris94]

Salve a tutti,
Ho un dubbio riguardo alla definizione di insieme limitato o illimitato in $R^2$
Io so che un insieme è limitato se esiste un pallina abbastanza grande che contiene l'insieme, altrimenti no lo è.

Però il prof ha detto che l'insieme ${y>=0}$ è limitato

Come mai ? la pallina non dovrebbe avere raggio infinito ? e quindi essere illimitato ?

[Rigel]

Però il prof ha detto che l'insieme ${y>=0}$ è limitato

Come mai ? la pallina non dovrebbe avere raggio infinito ? e quindi essere illimitato ?

Mi sembra probabile che tu abbia capito male a lezione.
A meno che tu non stia usando una metrica diversa da quella euclidea, quell'insieme non è limitato.

[Iris94]

ok grazie mille

No la metrica è euclidea