Difficoltà nel risolvere un limite

[salvolaiacona]

Salve a tutti, ho difficoltà a risolvere questo limite:
Limite per x che tende a zero di [ln (6x^2+5x+1)]/x se può essere di aiuto posso mandarvi la foto

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[axpgn]

No, basta che racchiudi la formula tra i simboli del dollaro e posti i tuoi tentativi ...

[salvolaiacona]

No, basta che racchiudi la formula tra i simboli del dollaro e posti i tuoi tentativi ...

Ho fatto un unico tentativo o almeno ci ho provato,ho provato a scomporre l'argomento del logaritmo ma non ho concluso niente, ho provato anche con ruffini ma niente

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[axpgn]

Conosci De L'Hopital? Viene facile così ...

[@melia]

Oppure con i limiti notevoli, moltiplicando numeratore e denominatore per $6x+5$ ottieni
$lim_(x->0) [ln (6x^2+5x+1)]/x* (6x+5)/(6x+5)= lim_(x->0) (6x+5)*[ln (6x^2+5x+1)]/(6x^2+5x)$

[salvolaiacona]

Oppure con i limiti notevoli, moltiplicando numeratore e denominatore per $6x+5$ ottieni
$lim_(x->0) [ln (6x^2+5x+1)]/x* (6x+5)/(6x+5)= lim_(x->0) (6x+5)*[ln (6x^2+5x+1)]/(6x^2+5x)$

Grazie ora ci provo

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[salvolaiacona]

in $ lim_(x->0) (6x+5)*[ln (6x^2+5x+1)]/(6x^2+5x) $ ho considerato $ [ln (6x^2+5x+1)]/(6x^2+5x) $ come il limite notevole $ ln(x+1)/x=1 $ così andando poi a sostituire 0 alla x in: $ (6x+5) $
@melia puoi dirmi se è corretto ciò che ho fatto?

[axpgn]

Più precisamente hai usato il limite notevole $ln(f(x)+1)/f(x)=1$ ...

[@melia]

Esattamente.

[salvolaiacona]

grazie dell'aiuto.Avrei un altro limite con cui ho avuto difficoltà
$ lim x->0 (e^x^2 -2 +cosx)/sen^2(x) $ , ho provato a dividere numeratore e denominatore per $ 2x^2 $ ma niente non sono riuscito a completarlo anche perchè forse il mio ragionamento è sbagliato.sapreste aiutarmi?