Lavoro ed energia

[martintoni]

Salve,

non ho ben chiaro la relazione fra lavoro ed energia. In particolare non capisco perché $ L=U(i) - U(f) $
In particolare mi sorgono i seguenti dubbi:
E' una definizione oppure si dimostra in qualche modo? ( Perché si mette il meno davanti al delta ? )
In quell'equazione il Lavoro è quello compiuto dall'esterno e da una forza interna?

Grazie mille.
Davide

[quantunquemente]

si definisce $U_A-U_B$ come il lavoro fatto da una forza conservativa su un punto materiale che si sposta ,con qualsiasi traiettoria,da $A$ a $B$
definendo in questo modo e non come $U_B-U_A$ si ottiene un risultato simpatico :
$U_A-U_B=K_B-K_A$,con $K$ energia cinetica,da cui
$U_A+K_A=U_B+K_B$,cioè l'energia meccanica $E=U+K$ si conserva

[martintoni]

Grazie a tutti per l'aiuto!!
Una cosa: non ho ancora fatto gli integrali..comunque, se la prof. mi dovesse chiedere, posso dire che la formula $ L=U(i) - U(f) $ deriva dall'applicazione della definizione con l'integrale, giusto?

[martintoni]

Un altro dubbio:
se ad esempio sposto una palla dal livello zero a un livello $ h $ posso dire che il lavoro svolto dalla forza gravitazionale è negativo e quindi la differenza di energia potenziale è maggiore di zero.
Posso dedurre che il lavoro fatto dalla forza esterna è positivo? ( è sempre del segno opposto a quello svolto dalla forza interna ? )