Probabilità base...

[veciorik]

... per Veciorik che dice di non aver dimestichezza con le progressioni geometriche ...
... Siccome il numero di termini è infinito, raccogliendo "k" dal secondo termine in poi ...

Grazie per la spiegazione.
La mia testa lavora all'inverso: vado direttamente alla ricorsione.
Successioni e progressioni mi risultano antipatiche.
ciao

In merito alla lingua ...

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Tranne casi particolari preferisco il prefisso ri- perché re- sa di latino, è più dotto, più raffinato, "in genere di registro più elevato" dice DeMauro e quindi ahime obsolescente.
Mi convincono queste considerazioni su ri- versus re- :
Treccani ri-
Treccani iterazione
Vedi anche queste Cruscate sui prefissi davanti a "i"

Ahi ahi Veciorik, proprio tu che hai l'età "matematica" anteriore alla divulgazione dell'informatica mi rovesci la frittata?

Forse non sono abbastanza vecchio, qual'è la data di demarcazione ? Ho iniziato nel 1979 ad usare l'informatica, in modo pragmatico senza basi teoriche, nella tesi sperimentale di laurea in Fisica. Poi dal 1981 ho lavorato con l'informatica applicata a tutt'altro, prima in IBM poi in ambito bancario.
Non rovescio nessuna frittata: era una battuta per provocarti sugli anglicismi, dato che "recursiva" mi suona come un latinismo che, sfortunatamente per te, assomiglia all'inglese. Ho toccato un nervo scoperto ! Scusa se ti ho disturbato.

Sono gli anglofoni che, in mancanza di radici tematiche della propria lingua, hanno saccheggiato il latino e le lingue neolatine!
...
non odio gli inglesi né l'inglese, non odio nessuno e niente. Semplicemente non mi piace l'inglese
...
Insomma: non capisco perché bisogna accettare supinamente una costosa culturale Yankee-Britannica, per giunta molto costosa!
Non si tratta, dunque, di avversione all'inglese, ma di avvertire la devastazione che fa una tale colonizzazione!
Quando un popolo perde la propria lingua, perde anche la propria cultura ed è prossimo a perdere la propria identità.
...
[E mi spiace aver quasi dovuto spiegare in questa sede che insistere con l'inglese è autolesionismo bello e buono].

Concordo, non sono un simpatizzante dell'inglese, ma credo sia una guerra già persa.
Vale la pena di combatterla ancora ?
In tal caso hai bisogno di alleati bellicosi ! Nel forum di Fisica si aggirano due terribili sedicenti cortesissimi.

[Erasmus_First]

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Concordo [...] ma credo sia una guerra già persa.
Vale la pena di combatterla ancora ?

Ho già detto che la lingua vincente è quella dei vincitori (militarmente, o comunque in una competizione politica per la supremazia) e nel secolo scorso vincitori furono gli USA – con buona pace dei "compagni" che speravano nell'URSS.
Io non non sono un gran combattente! Quando capita l'occasione segnalo che ci si puà capire anche usando la nostra lingua.
Nel caso presente... la polemica con te è uscita perché tu pensavi che "recursivo", detto in italiano, fosse un inglesismo.
Scusa se insisto. In Italia si parlava latino e l'italiano è la naturale corruzione del latino; e ci sono derivazioni dal latino com n maggiore o minore corruzione. Ovviamente il prefisso "ri-" è la corruzione del pre fisso latino "re-". Ma certe parole italiane mantengono "re-" (magari finendo con accezione lontana da quella etimologica). Pensa, per esempio a "recessione", pensa a "refezione" (che etimologicamente significherebbe "rifacimento") ; pensa a "remoto" (che etimologicamente significherebbe "rimosso"); ecc.
Tornando ai latinismi dell'inglese, pensa a quanti verbi i inglesi vengono dal latino con questa regola: «rendee un supino e togliere la desinenza "-um"».
Per esempio:
• product (lat. producere, sup. productum = portare avanti, proidurre)
• construct (lat. construere, sup. constructum = mettere insieme, costruire)
• [b]interrupt[bi] (lat inter +rumpere sup. interruptum = sconnettere, interrompere)
ecc.
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Ci sono poi parole di perfetto latino (come modulus, datum, medium, forum, formula, ecc.) che al plurale ... sono ancora di perfetto latino (moduli, data, media, fora, formulae, ecc). La corruzione linguistica non sempre le risparmia! Per esempio, è ormai più frequente "formulas" di "formulae" ed è quasi scomparso "fora" per lasciar posto a "forums"
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A proposito di quando l'inglese è inopportuno: oggi in un telegiornale è stata data la notizia che l'accademia della Crusca invita i politici (e le istituzioni pubbliche) a non usare locuzioni inglesi (che la gente spesso non capisce) ma a usaree l'italiano-

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[veciorik]

@Erasmus_First

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Ho già detto che la lingua vincente è quella dei vincitori (militarmente, o comunque in una competizione politica per la supremazia) e nel secolo scorso vincitori furono gli USA .....

..... la polemica con te è uscita perché tu pensavi che "recursivo", detto in italiano, fosse un inglesismo.
Scusa se insisto. In Italia si parlava latino e l'italiano è la naturale corruzione del latino; ....
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A proposito di quando l'inglese è inopportuno: oggi in un telegiornale è stata data la notizia che l'accademia della Crusca invita i politici (e le istituzioni pubbliche) a non usare locuzioni inglesi (che la gente spesso non capisce) ma a usare l'italiano

non hai bisogno di convincermi, lo sono già, ma puntualizzo:

Ribadisco: non pensavo che "recursivo" fosse un inglesismo; ti ho provocato per scherzare.
Io comunque preferisco ricorsivo perché mi suona più italiano.

Cito un commento di bullshit sulla notizia della Crusca qui: firenze.repubblica.it

Le lingue non nascono per codifiche e definizioni,

ma nascono e vivono ed evolvono proprio per contaminazioni successive con altre lingue.

Quindi contaminazione più che corruzione: le lingue sono vive e lo saranno sempre di più in un mondo globalizzato.
L'evoluzione però non deve essere troppo rapida altrimenti i meno giovani patiscono.
Auspico che l'evoluzione sia positiva dal punto di vista scientifico (spiego sotto) e non basata su sudditanze politiche o economiche o psicologiche o, peggio, culturali.

Secondo me la funzione primaria del linguaggio (e quindi delle diverse lingue) è rendere pubblico il nostro pensiero in modo che gli altri (lettori o ascoltatori, connazionali o stranieri) lo capiscano bene e ne traggano beneficio per aumentare le loro conoscenze, per sviluppare il loro pensiero positivamente (intelligenza, saggezza, ...), per regolare i loro comportamenti nel reciproco rispetto e per il bene comune.

Scientificità: Il rapporto tra pensiero (privato) e linguaggio (pubblico) deve essere biunivoco, il più possibile, per non nascondere significati importanti e per non introdurre ulteriori incognite, con qualche eccezione: poesia, letteratura e arti in generale.
Politica, giornalismo e finanza dovrebbero essere comprensibili e chiari per tutti.
Se l'inglese è più sintetico dell'italiano, ciò è positivo, ma solo se la sintesi elimina ridondanze e oscurità purché non penalizzi la comprensione ed ometta dei significati.
Se l'inglese è strutturalmente più semplice dell'italiano, ciò è positivo, ma solo se elimina costrutti inutilmente arzigogolati e speculazioni filosofiche a fini ideologici senza però perdere efficacia comunicativa ed emotiva.
Se l'inglese ha meno vocaboli dell'italiano, ciò è positivo per chi deve comunicare informazioni essenziali della vita quotidiana, ma va meno bene per comunicare pensieri profondi, se davvero sono profondi.

Non mi dispiacerebbe che in futuro tutti i terrestri parlassero la stessa lingua, poco importa se naturale o artificiale, ma mi dispiace se l'evoluzione è imposta con/per sopraffazione e procede mediante rimozione o sostituzione di parole che veicolano significati con altre parole aventi significati inferiori oppure semplicemente diversi.

Ciao
Riccardo