omotopie e punti antipodali

[pippo1468]

Ciao a tutti,
non riesco a capire come risolvere gli esercizi in cui è necessario definire un'omotopia. Come ad esempio :
Sia $ f : S^1 -> R^(2)$ \$(Q)$ tale che Q $in (f(-P), f(P)) $
per ogni $ P in S^1 $.
Si dimostri che $ W(f,Q) ne 0$ e che $ f(S^1)$ interseca ogni semiretta che
parte da Q.

[killing_buddha]

$f$ è, sperabilmente, continua; cos'è, poi, $W(f,Q)$?

[pippo1468]

$ W(f,Q) $ sarebbe il numero di avvolgimento della curva f intorno al punto Q