studio di funzione

Messaggioda giocher03 » 30/03/2014, 19:45

salve a tutti,
tra i vari esercizi che mi sono stati assegnati in preparazione alla verifica, uno mi lascia perplesso
la funzione è la seguente : $ y=18*ln(x)-3/4x^2 $
ho studiato l'andamento per $ (x -> +-oo ) $ ottenendo $ (y -> -oo ) $
poi ho studiato derivata prima per trovare il massimo $ 2*sqrt(3) $ e intervalli di crescenza e decrescenza
infine ho studiato derivata seconda per trovare le concavità (y'' sempre negativa quindi concavità sempre verso il basso)
il problema è sorto durante la ricerca dei punti di intersezione con l'asse x:
ponendo f(x) = 0 ottengo $ ln x = x^2/24 $ da cui $ x = e^(x^2/24) $ oppure $ x^(1/x^2)=e^(1/24) $
è possibile ricavare la x da una di queste scritture?
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Re: studio di funzione

Messaggioda giammaria » 30/03/2014, 21:00

Comincio col correggere un errore: se consideri il dominio scopri subito che non può esistere il limite per $x->-oo$ e che al suo posto andava calcolato un altro limite.
Quanto all'intersezione con l'asse $x$, l'equazione può essere risolta solo approssimativamente col metodo grafico: disegna le due curve $y=lnx$ e $y=x^2/24$ e cercane l'intersezione.
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)
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Re: studio di funzione

Messaggioda giocher03 » 31/03/2014, 21:20

Quindi devo calcolare il limite $ lim_(x -> 0+) $ che é $ -oo $
mentre per le intersezioni calcolo il valore approssimato
grazie per l'aiuto,
Marco
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Re: studio di funzione

Messaggioda Deneb17 » 20/04/2014, 13:37

Sì, basta fare uno dei metodo di analisi numerica (bisezione, secanti o tangenti), oppure separare le radici e vedendo graficamente a quale valore si avvicina il punto di intersezione
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