Ciao
$ (root(5)(7^{2x+1}) : (sqrt(7^{x-3}))^3)/root(3)(7^{3-x})=4sqrt(7^x) $
usando le proprietà delle potenze e dei radicali si ottiene
$ 7^{(2x + 1)/5 - 3(x-3)/2 - (3-x)/3 - x/2} = 4 $facendo denominatore comune all'esponente
$ 7^{(12x + 6 - 45x + 135 - 30 + 10x -15x)/30} = 4 $$ 7^{-38/30x + 111/30} = 4 $$ 7^{-38/30x + 37/10} = 4 $applicando il logaritmo in base 7 da entrambe le parti
$ -38/30x + 37/10 = log_7 4 $
portando a destra il $37/10$ e raccogliendo $1/10$
$ -38/30x = 1/10(10log_7 4 - 37) $
moltiplicando quindi per $ -30/38 $ e portando il meno nella parentesi
$ x = 30/38 1/10(37 - 10log_7 4) $
da cui
$ x = 30/380 (37 - 10log_7 4) $
Il risultato è:
$x = 3/38(37-10log_(7)4) $
probabilmente avrai fatto qualche errore di calcolo come avevo fatto io (mi continuava a venire 35 al posto di 38
)