Salve a tutti
ho la seguente serie:
$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n2^n+5^n}{\alpha^n+3^n}$
dove devo trovare un parametro $\alpha$ tale che la serie sia convergente.
Ho questa soluzione, però mi rimangono dei dubbi.
$\frac{n2^n+5^n}{\alpha^n+3^n}<\frac{2^n \cdot 2^n+5^n}{\alpha^n+3^n}=\frac{4^n+5^n}{\alpha^n+3^n}$
asintotica a:
$\frac{5^n}{\alpha^n}$ per la convergenza dovrebbe essere $\alpha >5$
I miei dubbi sono in questa parte finale.
Grazie per eventuali osservazioni.
Giovanni C.