Gruppo fondamentale sfera (S^3) meno 3 punti

[Giorgio_90]

Salve a tutti, devo trovare il gruppo fondamentale della sfera S^3 meno 3 suoi punti (p,q,r). Non so come fare. Sappiamo che tale sfera é omeomorfa allo spazio R^3 meno 2 punti e poi come continuo? Non conosco omotopie tra R^3\(due punti) e qualcosa di conosciuto. Devo applicare Van Kampen? Se si come? Grazie attento aiuto

[apatriarca]

Puoi per esempio provare a mandare \(\mathbb R^3 - \{p_1, p_2\}\) nel wedge di due sfere \( \mathbb S^2 \bigvee \mathbb S^2 \) (due sfere collegate da un punto o segmento se non hai idea cosa sia il wedge)..

EDIT: Probabilmente è più facile mandare lo spazio meno due punti in una sfera più un disco al suo interno che lo divide a metà tra i due punti (\(M\)). L'idea è di mandare tutti i punti esterni alla sfera sulla sua superficie e tutti i punti interni all'intersezione tra la retta che congiunge il punto corrente al più vicino dei due punti eliminati con \(M\).