problema di trigomertia

[maria60]

Dato un triangolo ABC, se AB vale 10,BC vale $4sqrt3$, la mediana relativa a AC è 5, calcolare AC. Ho trovato che il rapporto tra i seni delle due parti in cui l'angolo B è diviso dalla mediana vale 2$sqrt3$/5, ma non altro, come trovo AC?

[adaBTTLS]

ho provato in un modo "alternativo" e mi viene $AC=14$.
ho posto $AC=2x$ ed ho applicato due volte il teorema di Carnot ai triangoli ABM e BCM, se M è il punto medio di AC.
gli angoli in M sono adiacenti, per cui hanno i coseni opposti; inoltre i lati adiacenti sono congruenti (BM in comune e AM=MC). se scrivi le due equazioni da Carnot e le sommi membro a membro, i termini con il coseno si semplificano e dovresti ottenere $2x^2-98=0$. prova e facci sapere. ciao.

[maria60]

Si, bene ti ringrazio tantissimo.

[adaBTTLS]

prego!
hai risolto?