Dubbio sul dominio funzione integrale

[xneo]

ciao a tutti, sono nuovo del forum, ed eventualmente mi scuso se la sezione non è giusta.

Io ho la seguente funzione integrale:

$ F(x)=int_(0)^(x) 1/(root(3)(t-1)) dt $

la funzione integranda $ f(x)= 1/(root(3)(x-1)) $ ha come dominio $ (-oo,1) uu (1, +oo) $.

Ora siccome $ F(1) = lim_(\epsilon -> 1^-) int_(0)^(\epsilon) 1/(root(3)(t-1)) dt $ converge,
non so se il dominio di F(x) è:

$ (-oo,+oo) $ o $ (-oo, 1] $.

Grazie.

[xneo]

Scusatemi se sono insistente ma se non risolvo questo dubbio non riesco ad andare avanti.
Secondo me il dominio è $ (-oo, +oo) $, però mi servirebbe sapere in generale come comportarmi