Problema di probabilità condizionata

[Stagista]

In una classe 8 alunni giocano a calcio, 6 a pallavolo e 7 a basket. Calcola la probabilità che, prendendo a caso 3 alunni, essi giochino a pallavolo, sapendo che non praticano calcio e che ogni alunno pratica un solo sport.


Non è difficile, ma non mi torna il risultato che dovrebbe venire e non capisco proprio dove sbaglio. Il risultato del libro è 10/143

L'evento che condiziona è "non praticano calcio" (E1), l'evento che è condizionato è "essi giochino a pallavolo" (E2). Probabilmente io sbaglio perché non tengo conto dei "3 alunni a caso", ma non capisco come fare.
Se calcolo la p(E2 I E1) = [P (E2)] / [p (E1 con E2)] ottengo 126/169.

So che è una "stupidata" questo esercizio, ma è l'unico di tutto il capitolo che non mi viene.

[adaBTTLS]

mi pare che la formula sia sbagliata:

$P(A|H)=(P(AnnH))/(P(H))$

riprova e facci sapere. ciao.

[superpippone]

$6/13*5/12*4/11=10/143$

[Stagista]

Vi ringrazio entrambi!

Lo so che era una fesseria, ma mi ero proprio incartato.

[adaBTTLS]

prego!