..., il più piccolo chiuso contenente l'insieme
La definizione che ci è stata data è questa:
Dato $(X,d)$ spazio metrico e $E sube X$
Si dice "chiusura di $E$" e si indica con $bar(E)$ l'insieme ${x \in X | x$ è punto di aderenza di $E}$
$bar(E)$ è chiuso (è il più piccolo chiuso contenente $E$)
La definizione così come la preposizione seguente mi sono chiare, ma per dimostrare quest'ultima ci è stato detto di verificare che il complemento della chiusura di $E$ deve essere uguale alla parte interna del complemento di $E$, che per me però è già ovvio....
Qualche suggerimento su come formalizzare questa cosa?