Infiniti cappelli

[Martino]

Tu e altre infinite persone indossate un cappello. Ogni cappello è rosso oppure verde. Ogni persona vede il colore del cappello di ogni altra persona, ma non vede il colore del proprio; a parte questo, non ci si può scambiare informazioni (ma si può fissare una strategia prima della comparsa dei cappelli). Simultaneamente, ognuno prova a indovinare il colore del proprio cappello. Si vince se solo un numero finito di persone si sbaglia. Trovare una strategia vincente

[FE]

Se si fissasse una strategia per cui ogni persona ha il compito di accoppiare altre due persone con cappelli di colore diverso in modo che ognuno sappia che la persona che gli sta di fronte ha il cappello di colore diverso dal suo? Forse questo sarebbe scambiarsi informazioni?

[Martino]

Non funziona perché se uno accoppia in modo prestabilito due persone con cappelli di colore diverso è come se stesse dicendo a queste due persone che hanno cappelli di colore opposto e quindi è come se gli stesse dicendo il colore del loro cappello.

[Giso]

Mettersi d'accordo per accoppare tutti quelli col cappello verde vale?

[Martino]

Accoppare o accoppiare?

[Giso]

Accoppare e accoppiare!
Prima di dare i cappelli si formano delle coppie,e ci si mette d'accordo di dire tutti (o almeno i superstiti) "rosso".
Una volta indossati i berretti, se il mio compagno ha il cappello verde...lo accoppo così rimangono solo rossi!

[Cmax]

L'accoppiamento mi sembra una buona idea.
Non so se le regole consentono qualcosa come numerare i partecipanti, e concordare preventivamente una strategia per cui iniziando da 1 si sceglie il numero più basso con il cappello rosso. Coloro che vengono saltati nell'ordinamento sanno di avere il cappello verde. Il prescelto si accoppia con il successivo cappello rosso, e così via.
Certo, richiede un tempo infinito di realizzazione, e che io sappia solo Chuck Norris ha completato un simile conteggio (due volte) ...
Alla fine, se ci si arriva, l'unico che non sa il colore del suo cappello è il numero 1.

[FE]

ma cosi mi sembra che sia di nuovo uno "scambiarsi informazioni"

[Cmax]

Beh, cavillando sul significato di "scambiare" ...
Comunque presuppone anche la numerabilità, che a quanto pare non è richiesta. Spinto dalla curiosità, confesso di aver cercato la soluzione:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

http://www.uwyo.edu/moorhouse/handouts/hats_sol.pdf

Non credo l'avrei trovata da solo, non sono nemmeno sicuro di averla capita pienamente.

[Martino]

A me piace un sacco