Processi Stocastici Gaussiani

[Goldent]

Buongiorno a tutti!
Non so se posso postare qui una domanda riguardante Processi Stocastici, ma ci provo
Qualcuno saprebbe dirmi se un processo cosi fatto
$C_t=V_t+\int_{0}^{t} \theta_s dX_s$
dove
$X_s$ è una martingala, $V_t=\theta *X+b$ è quadrato integrabile, $\theta \in L^2(X)$
può essere un processo Gaussiano?
Se no, quali hp devo richiedere ai processi che compaiono in $C_t$ affinchè ciò accada?

[elgiovo]

Personalmente non ti so aiutare, ma hai provato a consultare Stochastic Processes del Doob?

[Goldent]

Già fatto, ma nulla!

Sapete invece dirmi se il moto Browniano geometrico è un processo Gaussiano?
Ancora una domanda:
se $X=(X_t)_t$ è un moto Browniano posso affermare che $a*X_t$ con $a \in \Re$ è a sua volta un processo Gaussiano? Come cambiano poi la $\sigma$ e la $\mu$ della sua distribuzione normale?