Cenni di calcolo combinatorio

[blackburn98]

Buongiorno a tutti e soprattutto buona estate .
Stavo iniziando a studiare calcolo combinatorio e non riesco a capire la differenza tra la regola del prodotto e la distribuzione di n oggett di ordine k.
Piu che altro se mi imbatto in un problema trovo difficolta a usarle.
Confido in voi per degli approfondimenti e buon estate

[Vulplasir]

La regola del prodotto dice che se un evento può accadere in $n_1$ modi e un altro in $n_2$ modi, allora gli eventi insieme possono accadere in $n_1*n_2$ modi.
Ora poniamo che tu abbia $n$ oggetti distinti e li voglia disporre a gruppi di $k$, si $e_1$=primo elemento del gruppo, allora questo evento può accadere in $n$ modi, ossia il primo elemento può essere scelto tra gli $n$ elementi distinti dati, sia $e_2$=secondo elemento del gruppo, allora questo evento può accadere in $n-1$ modi et cetera...sia $e_k=k$-esimo elemento del gruppo, questo evento può accadere in $n-k+1$ modi, e dunque hai $k$ eventi che possono accadere ciascuno in $n_1,n_2,n_3,..,n_k$ modi differenti, per la regola del prodotto gli eventi possono accadere insieme in $n*(n-1)*(n-2)*...(n-k+1)$ modi differenti...in sostanza le distribuzioni di $n$ oggetti di ordine $k$ sono nient'altro che una applicazione della regola del prodotto.