Problema economia industriale

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Ciao a tutti, oggi ho dato un esame e tra gli esercizi c'era questo:
Si consideri un monopolio, sia $P(q)=1-q$, dove q è la quantità prodotta. Sia $C(q,x)= c(x)*q+F$ la funzione di costo dell'impresa. Dove F sono i costi fissi. L'impresa può fare un investimento $I(x)=x$ in innovazione che abbatte i costi. La funzione C(x) ha derivata prima<0 e derivata seconda>0. L'impresa può scegliere sia il prezzo che l'ammontare x da investire.
Il gioco si articola cosi:
al primo stadio l'impresa sceglie x
al secondo stadio l'impresa fissa il prezzo.
Si determini la scelta ottimale dell'impresa sia per p che per x.

Questo punto l'ho provato a fare ma ho trovato cose che non sapevo matematicamente come risolvere.
Qualcuno ha voglia di risolverlo?
Grazie a tutti