Calcolo della covarianza da una regressione lineare

[phaerrax]

Buonasera!
Sto studiando come ricavare l'incertezza di una variabile estrapolata da una regressione lineare. Ho la retta \(y=a+bx\), il punto \(x_0\) da cui estrapolare \(y_0=a+bx_0\) e la formula classica per propagare le incertezze
\[
\sigma_{y_0}^2=\bigg(\frac{\partial y}{\partial a}(x_0)\bigg)^2\sigma_a^2+\bigg(\frac{\partial y}{\partial b}(x_0)\bigg)^2\sigma_b^2+2\frac{\partial y}{\partial a}(x_0)\frac{\partial y}{\partial b}(x_0)\operatorname{Cov}(a,b).
\]
Si ricavano facilmente tutti i termini, le derivate sono semplici. Per trovare la covarianza, l'autore del libro (Metodologie sperimentali in Fisica di G. Cannelli) dà la formula
\[
\operatorname{Cov}(a,b)=\sum_{i=1}^n \frac{\partial a}{\partial y_i}\frac{\partial b}{\partial y_i}\sigma_{y_i}^2
\]
che però non ho mai visto né riesco a ricavare, ho provato dalle definizioni della covarianza ma senza successo. Qualcuno può dirmi da dove deriva?
Grazie!

[phaerrax]

Grazie mille!

PS. il link non funziona bene, le pagine del libro sono tutte nere ed è illeggibile. Fortunatamente ne ho una copia anch'io!