domanda:integrale con parametro

[Sciarra]

salve a tutti. Avrei una domanda: quando ho un integrale generalizzato con parametro è sempre necessario studiare la convergenza $alpha=0$? Infatti me lo chiedo perché il mio professore sottolinea il caso in cui $alpha=0$ solo quando la funzione integranda risulta essere identicamente nulla, per quel valore, mentre non si cura di questa particolarità se la funzione non si annulla. Per esempio questo è il caso di: $ int_(0)^(+oo)x^(alphax)*|senh(x)-cosh^2(x)|/(x^(4alpha))dx $ in cui studia da subito la convergenza dell' integrale senza capire cosa accade quando $alpha=0$... Spero di essere stato chiaro. Un grazie in anticipo

[dissonance]

Beh e se il professore non se ne cura, allora fallo tu. Cosa succede quando \(\alpha=0\)? (NB: E' facile.)