Vorrei capire cosa ho sbagliato in questi esercizi e quali sono giusti:
1) una massa m=12.5kg deve essere calata con una fune (inestensibile, massa trascurabile) il cui carico di rottura è a 70N (ipotizzo io che si tratti della tensione massima prima che la corda si spezzi). Calcolare l'accelerazione minima con cui calare la massa senza che la corda si spezzi.
Io ho scritto l'equazione $mg-T=ma \Rightarrow a=(mg-T)/m=(12.5*9.8-70)/12.5=4.2m/s^2$
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2)una catena è trattenuta su un tavolo privo di attrito con un quarto della lunghezza pendente dal tavolo. Essa è lunga l=2m e ha massa m=6kg, calcolare il lavoro necessario per portare la parte pendente della catena sul tavolo.
$s=l/4=0.75m \Rightarrow w=F*s=mg*s=44.1J$
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3)calcolare l'altezza della parte emersa di un iceberg alto H=15m sapendo che la densità del ghiaccio è 934kg/m^3
ho fatto questo procedimento usando archimede:
$mg=\rho_(acqua)V_(imm)$
$m=\rho_(ghiacchio)*V=\rho_(ghiacchio)*H*S$ S=sezione
$V_(imm)=S(H-h)$
quindi $\rho_(ghiaccio)*H*S=\rho_(acqua)*S*(H-h) \Rightarrow h=H-(H\rho_(ghiaccio)/\rho_(acqua))=1m$
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4) una bolla di gas ha volume pari a 0.1 litri e si trova sul fondo di un lago profondo h=70m. Risale mantenendo l'equilibrio termico con il lago (T=10°C). Calcolare il volume della bolla in superficie.
Calcolare l'entropia
dovrebbe essere una trasformazione isoterma, no? Le temperature iniziali e finali sono uguali... $P_1=0.001m^3$
$n=(P_1V)/(RT_1)$
$V_2=(nT_2R)/\rho_(atm)$
$P_1=P_(est)+\rhogh=1+9.8*70=687Pa$
Metto insieme le due e $V_2=(P_1V_1)/(\rho_(atm))=68.7m^3$
L'entropia dell'isoterma è $\Delta s=nRln(V_2/V_1)=0.765$ quindi prendo la n di sopra e la metto qui.
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5) un'automobile viaggia con accelerazione costante e percorre una distanza di 58m; dopo 11.2s è ad una velocità di 15m/s. Calcolare la velocità iniziale.
Per quanto mi sembri strano, l'ho fatto così: $x=1/2(V_f^2-V_i^2) \Rightarrow V_i=sqrt(-2x+V_f^2)=10m/s$
All'inizio lo avevo fatto col moto uniformemente accelerato ma trovavo una velocità iniziale negativa e mi sembrava strano.
Avevo fatto così:
$\{(x=V_it+1/2at^2),(V_f=V_i+at):}$ ho isolato $V_i$ da entrambe le equazioni e ugualiati per trovare a, poi dall'ultima calcolato $V_i$ anche se a pensarci mi sono complicato la vita. Bastava isolare a dalla seconda e buttarla dentro t...Sono stato un idiota.
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6) un motore sottopone una mole di gas ideale monoatomico aad un ciclo irreversibile composto dalle trasformazioni: isocora AB (Ta=600K, Tb=850k), un'adiabatica BC (Tc=455K) ed un'isobara. Calcolare il rendimento.
$Q_(AB)=nC_v(T_B-T_A)=6858.5J$
$Q_(BC)=0$
$Q_(CA)=nC_p(T_C-T_A)=3221.67J$
$\nu=1+(Q_(CA)/Q_(AB))=1.47$