Problema convergenza dominata

[maxwell9224]

Salve ragazzi, ho bisogno di chiedervi un consiglio su un esercizio di metodi. Ho le funzioni da R a C $ h_n(x,a) = 1/(x+a)^n $ con a complesso e Im(a) diverso da zero. Per prima cosa mi chiede se sono di L^2(R) e in caso affermativo calcolare le trasformate di Fourier. Fin qui tutto chiaro. Dopo mi chiede di calcolare la derivata delle trasformate rispetto ad a e verificare che è la stessa che si ottiene passando la derivata sotto il segno di integrale nella definizione di trasformata e giustificare il passaggio. E' proprio questo ultimo punto che mi crea problemi, perché mi scrivo il limite del rapporto incrementale e provo a maggiorarlo con una funzione positiva e integrabile così posso applicare il teorema di convergenza dominata.

$ abs((1/h) *( 1/(x+a+h)^n - 1/(x+a)^n)) $ avevo pensato di maggiorarlo con $ 1/abs((x-a)^n) $ che è positiva e integrabile ma non sono sicuro vada bene, è sempre un polinomio complesso