Se conosci il teorema che permette di rappresentare univocamente un numero reale tramite la sua espansione decimale
1, è sufficiente adattarlo in maniera da utilizzare un sistema di numerazione binario invece che decimale, ed è fatta. Se non lo conosci, puoi trovare una trattazione dettagliata ad esempio su
Prodi - Analisi Matematica alle pp. 78-83.
L'idea intuitiva è la stessa che sta alla base del metodo di bisezione (ad esempio) o delle molte dimostrazioni che si svolgono tramite intervalli incapsulati. Tu "punti" un numero reale e dal momento che la serie armonica diverge, ma i singoli termini della serie sono via via più piccoli in modulo, approssimandolo per difetto riesci ad avvicinartici arbitrariamente e quindi, al limite, a rappresentare il numero voluto. La dimostrazione si svolge sulla falsariga di questa considerazione, ovviamente sistemando tutto rigorosamente e facendo i conti con un paio di questioni delicate che saltano fuori una volta impostato il tutto.
stormy ha scritto:ma il delta di Kronecker ha 2 indici
$delta_(ij)=0$ se $i ne j$
$delta_(ij)=1$ se $i=j$
Immagino intendesse semplicemente dire che può essere \(0\) o \(1\).
\( \displaystyle \mathbb{C}^{*} \! \cong \mathbb{R}^{+} \! \times \mathbb{R} / \mathbb{Z} \)
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
