Combinatoria

[duombo]

Ciao ragazzi,

ho (forse) un problema con un esercizio:

Quante sono le permutazioni di $S_(20)$ aventi l'insieme ${1,7,9,12,15}$ tra le orbite?

io ho ragionato in questo modo:

l'orbita di $5$ elementi mi da il $5!$ combinazioni e poi essendo in $S_(20)$ ci sono $15$ elementi che possono essere permutati quindi moltiplico le possibilità dell'orbita di $5$ elementi con le possibili permutazioni degli altri $15$ elementi quindi ottengo $5!*15!$ possibili permutazioni

che ne pensate di questa soluzione?

grazie mille a tutti

[Stickelberger]

La soluzione non e' ok, mi sembra.

E' vero che ci sono $5!$ permutazioni di $\{1,7,9,12,15\}$,
ma le loro orbite non hanno sempre cardinalita' $5$.

[banino84]

io avevo pensato a questa soluzione


$5! *((15), (1)) + ((15),( 2))+ ((15),( 3))+...+((15) ,(15))$


cosa ne pensate?