mi stavo chiedendo come sia possibile disegnare un grafico di una curva rappresentata dalle soluzioni di un'equazione avente variabili non isolabili. Diciamo una equazione in cui non si possibile esprimere un delle 2 variabili in funzione dell'altra.
Faccia l'esempio di una pagina in cui mi sono imbattuto: http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html
Quella pagina contiene ad esempio la funzione \(\displaystyle (x^2+y^2-1)^3-x^2 y^3 = 0 \) che genera il grafico: [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28x^2%2By^2-1%29^3-x^2y^3%3D0[/url]
L'unico modo che mi viene in mente è scegliere una variabile indipendente e poi casualmente assegnare opportuni valor all'altra per cercare di avvicinarsi il più possibile alla soluzione, ma sarebbe terribilmente inefficiente. Non credo che wolframalpha utilizzi algoritmi del genere.
La domanda quindi è, come si fa a disegnare il luogo di punti che soddisfi una qualunque equazione in 2 variabili? Va bene anche se solamente mi consigliate qualcosa da leggere o mi suggerite il nome di qualche metodo sistematico.
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