derivate composte

[alessandrof10]

ragazzi sto svolgendo una derivata complica il problema che la soluzione non cè ma per questo mi sono rivolto a wolframalpha e la soluzione visto che si puo scrivere in un infinità di modi non saprei se e giusta vi mostro come la funzione e il mio risultato


$f(x)=arcsin((2e^(3x))/(x+lnx)-x^2)$ prometto che il passaggio successivo ho fatto il mcm per riscrivere meglio argomento

$f(x)' =((6e^(3x)-3x^(2)-2xlnx-x)(x+lnx)-(2e^(3x)-x^(3)-x^(2)lnx)(1+1/x))/(sqrt(1-((2e^(3x)-x^(3)-x^(2)lnx)/(x+ln(x)))^2)(x+ln(x))^2)$


online invece esce


$f(x)'= -(2 (x^4+(2 x^3-3 e^(3 x) x) log(x)+e^(3 x) (-3 x^2+x+1)+x^2 log^2(x)))/(x (x+log(x))^2 sqrt(1-(x^3+x^2 log(x)-2 e^(3 x))^2/(x+log(x))^2))$

non so che cosa si sia inventato il calcolatore di questo programma cmq il $log$ è il logaritmo naturale

[alessandrof10]

percio è giusto no perche avrei moltissimi dubbi sul risultato del pc ad esemipio mi spieghi perche argomento al quadrato ( $sqrt(1-(x^3+x^2 log(x)-2 e^(3 x))^2/(x+log(x))^2)$ )è di segno cambiato rispetto a come lo ho calcolato io???

[onlyReferee]

Ciao alessandrof10
Quel $-$ di cui parli c'è perché quel quadrato al numeratore lo puoi scrivere raccogliendo $-1$ dall'espressione. Di conseguenza il quadrato diventa un prodotto di quadrati ed ovviamente $(-1)^2 = 1$.