conservazione dell'energia meccanica per un corpo rigido

[Nibe]

Salve, il mio dubbio riguarda il calcolo dell'energia meccanica per un corpo rigido
giusto x capirci vi posto questo esempio



il libro mi dà cm soluzione, per quanto rigurada il punto c),

$ E_(m,i)=0 $
$ E_(m,f)=E_p+E_c= m*g*d/2-3mg*d/4+1/2Iomega ^2 $

xò nn capisco come si è calcolato l'energia potenziale diciamo ke nn ho capito come calcolare l'energia potenziale per un corpo rigido in generale...un aiuto?

[stormy]

secondo me l'equazione scritta dal libro è sbagliata perchè il peso della sbarretta è applicato a distanza $d/2$ dall'asse e quello del disco a distanza $5/4d$
quindi l'energia potenziale dell'asta diminuisce di $mg cdot d/2$ e quella del disco di $Mg cdot 5/4d$

[Nibe]

ciao ti ringrazio x la risposta...quindi in generale cm devo calcolare l'energia potenziale x un corpo rigido?

[stormy]

quando è energia potenziale gravitazionale vai a vedere di quanto varia la quota di ogni punto di applicazione delle forze peso
ovviamente se la quota aumenta ,aumenta anche l'energia potenziale,se diminuisce...

[Nibe]

ho capito, quindi $ U_f= mg*d/2+Mg*5/4d $ ? nn capisco x niente il risultato del libro

[DelCrossB]

secondo me l'equazione scritta dal libro è sbagliata perchè il peso della sbarretta è applicato a distanza $d/2$ dall'asse e quello del disco a distanza $5/4d$
quindi l'energia potenziale dell'asta diminuisce di $mg cdot d/2$ e quella del disco di $Mg cdot 5/4d$

L'asse di rotazione passa per il punto O (quello di contatto fra asta e disco), quindi credo che la soluzione del libro sia corretta: la distanza fra il CM del disco ed O è proprio $d/4$, non $5/4*d$. Sei d'accordo stormy? Oppure mi sono perso io qualche passaggio?

P.s.: scusate l'intromissione.

[stormy]

hai perfettamente ragione
non avevo letto con attenzione il testo (ho preso un punto per un altro)
allora l'energia potenziale dell'asta aumenta di $mg cdot d/2$ perchè la quota aumenta di $d/2$
quella del disco diminuisce di $Mg cdot d/4$ perchè la quota diminuisce di $d/4$

Nibe,scusa la svista : non so perchè ma nel mio cervello l'asta era incernierata all'altro estremo; il risultato del libro è esatto
$mg cdot d/2-3mg cdot d/4+1/2Iomega^2=0$

spero almeno di esserti stato utile nel capire come si calcola la variazione di energia potenziale totale

[Nibe]

vi ringrazio entrambi x aver risposto! stormy non devi scusarti,può capitare!:) quindi in generale devo vedere cm varia la quota rispetto all'asse d rotazione se nn ho capito male! ah e il segno "meno" a cosa è dovuto? in ke senso "la quota aumenta o diminuisce"? chiarito questo passaggio penso di aver ben capito

[stormy]

per quanto riguarda il disco,la quota del punto di applicazione della forza peso diminuisce :da qui il segno meno perchè l'energia potenziale del disco diminuisce
per l'asta,la quota del punto di applicazione della forza peso aumenta e quindi l'energia potenziale dell'asta aumenta