Serie con parametro

Messaggioda Sylent » 19/08/2014, 17:19

Salve ragazzi,

ho una difficoltà nel procedere con la risoluzione di questa serie con parametro:

$sum_(n = 1)^(n=+oo) (2^(nx)+1)/(n! +4) $

Ho applicato il criterio di Cauchy e ovviamente il limite per $n->oo$ mi fa 0, quindi posso solo dire che questa serie potrebbe convergere, essendo una serie a termini non negativi ho applicato il criterio del rapporto

$lim_(n->oo)((2^((n+1)x)+1)/((n+1)!+4))/((2^(nx)+1)/(n!+4))$
$lim_(n->oo)((2^((n+1)x)+1)/((n+1)!+4))*((n!+4)/(2^(nx)+1))$

E ora come devo procedere? :S
Sylent
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 7 di 124
Iscritto il: 07/07/2014, 17:30

Re: Serie con parametro

Messaggioda Noisemaker » 19/08/2014, 18:10

Ti conviene distinguere i casi $x=0,x> 0, x<0$ ....
Dobbiamo Sapere, e Sapremo
Avatar utente
Noisemaker
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1936 di 4050
Iscritto il: 11/12/2011, 19:23

Re: Serie con parametro

Messaggioda Sylent » 20/08/2014, 16:41

Ciao,

mi conviene distinguerli all'inizio? o dopo aver fatto il primo passaggio?
Sylent
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 8 di 124
Iscritto il: 07/07/2014, 17:30


Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google [Bot] e 1 ospite