urto completamente anelastico fra un punto materiale e un'asta libera

[Erikalvo]

"Un'asta è ferma sopra un piano orizzontale liscio; la massa è m1, la lunghezza l. Un punto materiale, di massa m2 e velocità v perpendicolare all'asta, colpisce l'asta a distanza x dal centro O e vi resta attaccato. Determinare la velocità lineare e quella angolare del sistema dopo l'urto."

In questo esercizio ho le condizioni per affermare che si conservano sia quantità di moto sia momento angolare. Trovo la v lineare con la conservazione della quantità di moto e...poi non riesco ad andare avanti! ho trovato la posizione del CM dopo l'urto e il libro mi dice di applicare la conservazione del momento angolare rispetto al CM, scelto come polo. Lui scrive:

$ (x-x_(CM))m_2v=I omega $

perchè? come si è trovato questi termini? ho parecchi dubbi circa la conservazione del momento angolare per un corpo rigido... potreste spiegarmi quindi come applicare la conservazione del momento angolare in generale? ve ne sarei grata.

[laura123]

$(x-x_(CM))m_2v$ rappresenta il momento angolare del corpo di massa $m_2$ calcolato rispetto al centro di massa ($x-x_{CM}$ è la distanza tra il centro di massa e il punto in cui avviene l'urto), $I\omega$ è il momento angolare dopo l'urto in particolare $I$ rappresenta i momento d'inerzia rispetto al CM del sistema formato dall'asta e dal corpo (somma i momenti di inerzia sia dell'asta che della massa)

[Erikalvo]

Ok ho capito, grazie mille!

posso chiederti come si calcola in quest'altro caso?

"si consideri un sistema costituito da due corpi puntiformi A e B disposti agli estremi di un'asta di massa trascurabile e lunghezza d. Il sistema è libero di ruotare senza attrito nel piano verticale, attorno ad un' asse orizzontale per O (nel disegno O è un punto a caso dell'asta). Le distanze dei due punti da O sono d_A e d_B. Inizialmente il sistema è in quiete in posizione orizzontale. Ad un certo istante un proiettile di massa m e velocità v_0, inclinata di 20° rispetto alla direzione AB, colpisce il corpo B, attraversandolo e uscendone con velocità v_0/2 e con la stessa direzione di entrata. per effetto dell'urto il sistema inizia a ruotare."

mi potresti motivare e spiegare come scrivi la formula? perchè non riesco a cogliere il significato per il calcolo del momento angolare iniziale, ad esempio, devo considerare il momento in cui è avvenuto l'urto no? e per quello finale il momento successivo all'urto? vorrei capire fino in fondo il significato di ciascun termine che viene scritto...scusami per l'interrogatorio... vorrei capire bene cosa vado a scrivere!