Teorema di Gauss e guscio metallico

[floppyes]

Ciao a tutti!

Ho una domanda riguardante il teorema di Gauss e la sua applicazione su un guscio sferico metallico.

Testo:
Nel centro di un guscio sferico metallico, di raggio interno R1 e raggio esterno R2 vi è una carica puntiforme q. Esprimere il modulo campo elettrico in funzione della distanza r dal centro della sfera.

Non riesco a capire come mai il campo elettrico quando il raggio r è minore di R1 vale
\( \displaystyle E=\frac{kq_1}{r^2} \)
e non vale invece
\( \displaystyle E=\frac{q}{\epsilon 4 \pi r^2} \)

E la stessa cosa vale anche quando \( \displaystyle r>R_2 \)

In questo caso ho una sfera metallica e non una sfera isolante, però non riesco a capire come mai non considero la superficie sferica.

Grazie
Ciao!

[laura123]

Non riesco a capire come mai il campo elettrico quando il raggio r è minore di R1 vale
\( E=\frac{kq_1}{r^2} \)
e non vale invece
\( E=\frac{q}{\epsilon 4 \pi r^2} \)

... $k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$

[stormy]

inoltre mi domanderei quanto vale la carica totale contenuta in una sfera di raggio $R_1<r<R_2 $ e quanto in una sfera di raggio $r>R_2$

[floppyes]

Ciao!

Grazie per la risposta, in effetti mi sono accordo dopo che il calcolo era lo stesso!!

La carica totale contenuta quando \( \displaystyle R_1
Grazie
Ciaoo

[stormy]

giusto