Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin che un sottoinsieme $M$ di uno spazio lineare topologico $E$ sul campo $\mathbb{C}$ o $\mathbb{R}$ è detto limitato quando per ogni intorno dello $0$ esiste un $n>0$ tale che \(M\subset\lambda U\) per ogni \( |\lambda|\geq n \).
Altrove leggo una definizione per cui $M$ è limitato quando per ogni intorno dello $0$ esiste un $\lambda$, nel campo associato allo spazio, tale che \(M\subset\lambda U\).
Le definizioni si equivalgono?
$\infty$ grazie a tutti!!!