Sto preparando per settembre l'esame di Statistica, non ho potuto seguire le lezioni per motivi lavorativi ed avrei bisogno di alcuni chiarimenti.
Riporto un esempio del mio libro che non riesco a capire.
Supponiamo di poter fare un campionamento da una densità:
$f(x;\theta) = I_{(\theta - 1/ 2, \theta + 1 / 2)} (x)$
dove si sa che $\theta$ è intero. Supponiamo di stimare $\theta$ sulla base di una singola osservazione $x_1$. Se a t($x_1$) viene assegnato come valore l'intero più vicino a $x_1$, allora lo stimatore t($X_1$) stimerà sempre correttamente $\theta$.
Allora, in primo luogo riconosco una distribuzione di tipo uniforme continua. Inoltre, un campione casuale di ampiezza $n$ estratto da una variabile con questa funzione di densità, corrisponde ad n variabili casuali, tra loro indipendenti, con la stessa distribuzione, $X_1, .., X_n$. Le realizzazioni campionarie, sono una serie di $0, 1$, giusto?
E perché, lo stimatore, calcolato in quel modo, stimerà sempre correttamente il parametro della densità?
Sono un po' confusa, spero mi possiate aiutare!
