Ciao!
Ho un dubbio su questo integrale: $int((sqrtx)/(x-1))dx$
Sostituendo $t=sqrtx$, e avendo così $x=t^2$, poi e giusto fare $dx=2tdt$? Perchè il risultato cambia se faccio $1/(2sqrtx) dx=td$?
Grazie
Brancaleone ha scritto:In realtà non cambia nulla: imponendo $sqrtx=t$ si ha$1/(2sqrtx)text(d)x=text(d)t$
e per arrivare all'altra relazione$text(d)x=2sqrtx text(d)t$$text(d)x=2t text(d)t$
ciampax ha scritto:Abbiamo $e^{e^x+x}=e^{e^x}\cdot e^x$, per cui con la sostituzione $t=e^x$, essendo $dt=e^x\ dx$ si ha
$$\int e^{e^x}\cdot e^x\ dx=\int e^t\ dt=e^t+c=e^{e^x}+c$$
Torna a Analisi matematica di base
Visitano il forum: Google [Bot], pilloeffe e 1 ospite