Integrale indefiniti con denominatore al quadrato

Messaggioda Sylent » 22/08/2014, 09:58

Salve ragazzi, ieri mi sono imbattuto in questo integrale:

$int x/(x^2+x+4)^2 dx $

Ho provato la scomposizione in fratti semplice, ma dopo tutti i vari passaggi mi è tornato lo stesso integrale :smt012

Avete idea di come si possa risolvere?

Grazie :D

***Edit***


Boom ho detto una cavolata xD mi sono appena accorto che il /Delta è minore di zero, quindi (dovrei) riuscire a crearmi la derivata di arctg?
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Re: Integrale indefiniti con denominatore al quadrato

Messaggioda Sylent » 22/08/2014, 16:53

Ciao, grazie per la tua risposta, il primo come dici tu è un integrale elementare, riconducibile al logaritmo naturale, giusto?

Però la cosa che un po' mi distacca dall'idea del logaritmo naturale è quel denominatore al quadrato...
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Re: Integrale indefiniti con denominatore al quadrato

Messaggioda ciampax » 22/08/2014, 18:05

Non è un logaritmo, ma una frazione: $\int 1/s^2\ ds=-1/s$
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Re: Integrale indefiniti con denominatore al quadrato

Messaggioda Sylent » 23/08/2014, 17:18

Grazie, mi hai illuminato :P
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