problema disequazione

[djdu]

ho provato a sostituire ma con 2 e -2 i risultati sono poco chiari ovvero mi vengono due disequazione verificate se pongo +radice quadrata di 3 e non verificate se pongo -radice quadrata di 3......non capisco....datemi una mano per piacere
soche la soluzione è -2....ma perchè?

[axpgn]

Basta sostituire ... e ragionare su quel che esce ...

[djdu]

Basta sostituire ... e ragionare su quel che esce ...

credimi ho ragionato tanto ma se pur banale io non riesco ad arrivarci.....puoi aiutarmi per piacere???

[axpgn]

Posta i tuoi ragionamenti, uno per ogni risposta e vediamo dove sta il problema ...

[djdu]

direi che mi devo concentrare su 2 e -2 in quanto le altre danno disequazioni errate.....sostituendo 2 mi viene radice cubica di 3 minore di radice quadrata di 3...che però ammette una radice negativa e una positiva quindi con la radice negativa la disequazione non è verificata...con -2 la radice cubica diventa -1 che tuttavia rimane superiore a -1,73......non so veramente come sciogliere il nodo

[axpgn]

Se accettiamo che anche $-sqrt(2)$ sia soluzione della prima allora l'unica valida è $-2$ perché partendo da $root(3)(x+1)<sqrt(x^2-1)$ e sostituendo abbiamo $root(3)(-2+1)<sqrt((-2)^2-1)\ \ =>\ \ root(3)(-1)<sqrt(4-1)\ \ =>\ \ -1<sqrt(3)$

[djdu]

Se accettiamo che anche $-sqrt(2)$ sia soluzione della prima allora l'unica valida è $-2$ perché partendo da $root(3)(x+1)<sqrt(x^2-1)$ e sostituendo abbiamo $root(3)(-2+1)<sqrt((-2)^2-1)\ \ =>\ \ root(3)(-1)<sqrt(4-1)\ \ =>\ \ -1<sqrt(3)$

non capisco il fatto di accettare \( - \) \( \surd 2 \) e di fatto radice quadra di 3 non da una soluzione negativa e una positiva....

[axpgn]

Allora ... generalmente quando si scrive $sqrt(x)$ si intende solo la radice positiva (soprattutto nelle disequazioni); perciò secondo me le soluzioni sono sia $2$ che $-2$; altrimenti come hai fatto notare nessuna soluzione esiste ...