equazione complessa

[Zumbo]

$ za-2|z|+2=iz $ dove a è il coniugato di z.. io ho provato a riscrivere za come modulo di z al quadrato.. ma c'è qualcosa che non torna...

[Camillo]

Se $ z =x+iy rarr bar z =x-iy $ essendo $bar z $ il coniugato di $z$.
E' invece $|z|=sqrt(x^2+y^2)$

[Zumbo]

Ma con la radice non complico un pò troppo le cose?

[Camillo]

Il fatto è che il modulo di un numero complesso cioè $|z| $ è definito proprio così e non indica altro se non la lunghezza del vettore che va dall'origine al punto $z $ nel piano di Gauss.
Prova a fare i conti e vedrai che si arriva al risultato .
Inizio io :
$bar z -2|z|+2 = iz $ che ponendo $z=x+iy $ diventa :
$x-iy-2sqrt(x^2+y^2)+2 = i (x+iy)$
Continua tu...

[Zumbo]

Lo sto facendo su carta.. ma non riesco ad eliminare la radice? Come la elimino?

[Camillo]

Fai qualche conto e poi tieni a sinistra del segno di uguale i numeri reali mentre sposta a destra i numeri immaginari puri ( tipo $i(x+y) $).

Scrivi qui i conti che fai