Orbite permutazioni

[Giupo]

Ragazzi potreste dirmi un modo generale per risolvere questo problema? Io non riesco a capire da dove iniziare

"Quante sono le permutazioni di S20 aventi l'insieme di {1, 7, 9, 12, 15} tra le orbite?

[vict85]

Se quella è un'orbita allora l'azione fissa quell'insieme (lo manda in se stesso). Quindi ogni permutazione di quel tipo può essere decomposta nella componente che agisce su quell'insieme e quella che agisce sul resto. La prima componente è transitiva su quell'insieme.

[Giupo]

Devo approfondire l'argomento orbite forse, non ci sto capendo niente, purtroppo è nelle tracce d'esame ma non trattato sul libro. Sto facendo ricerche sul web...