Esercizio condensatori

[floppyes]

Ciao a tutti!

Ho una domanda riguardante questo esercizio sui condensatori.

Mi viene chiesto di calcolare il lavoro che svolge la forza elettrica quando avviene la separazione delle armature di un condensatore aumentando la distanza da \( \displaystyle d \) a \( \displaystyle 3d \) .

In pratica inizialmente il condensatore ha le due armature poste ad una distanza \( \displaystyle d \) , esse poi vengono separate, allontanandole ad una distanza \( \displaystyle 3d \) .

Non riesco a capire come mai la soluzione è:
\( \displaystyle L= \Delta U = U_f - U_i \)

non dovrebbe invece essere:
\( \displaystyle L= - \Delta U = U_i - U_f \)

Non capisco come mai in alcuni esercizi utilizza \( \displaystyle + \Delta U \) ed in altri \( \displaystyle - \Delta U \) .

Lo stesso risultato anche quando calcola il lavoro ad esempio per spostare una carica da \( \displaystyle +oo \) ad un punto preciso. Al posto di utilizzare \( \displaystyle U_i-U_f \) viene utilizzato \( \displaystyle U_f-U_i \) .

Grazie
Ciaoo

[hamilton]

che cos'è $U$?

[floppyes]

Ciao!

\( \displaystyle U \) è l'energia potenziale, che trovo come \( \displaystyle U=q \Delta V \)

Grazie
Ciao

[stormy]

non sono d'accordo con la soluzione del libro
per separare le armature compiamo un lavoro positivo e la forza elettrica un lavoro negativo perchè si oppone all'allontamento di facce con cariche di segno opposto
il nostro lavoro positivo fa aumentare l'energia elettrostatica del condensatore
quindi,il lavoro della forza elettrica è $U_i-U_f$

[Light_]

Dipenderà dal fatto che il condensatore non è isolato , ma è collegato a un generatore di tensione .

[floppyes]

Ciao!

Mi sono fatto passare la soluzione completa dell'esercizio, in pratica calcola prima il modulo del lavoro e poi lo suddivide tra forza elettrica e forza esterna. Quello che non capisco è come mai una è positiva e l'altra è negativa.

Il testo è il seguente:

Le armature di un condensatore a facce parallele, aventi area pari a \( \displaystyle 8.32cm^2 \) sono separate da un'intercapedine d'aria di spessore \( \displaystyle d=3.68mm \) . Il condensatore è caricato alla d.d.p di 12V e poi disconnesso dalla batteria. Le piastre sono quindi allontanate lentamente fino a che la separazione diventa \( \displaystyle 3d \) .
Calcolare :
1) la d.d.p finale
2) l'energia immagazzinata prima e dopo l'allontanamento
3) Il lavoro \( \displaystyle L_{ele} \) della forza elettrica e il lavoro \( \displaystyle L_{est} \) delle forze esterne quando la separazione delle armature passa da d a 3d.

La soluzione dei primi due punti è:
1) \( \displaystyle V_1=\frac{Q}{C_1}=3\frac{Q}{C_0}=3V_o=36V \)

2) \( \displaystyle U_0=\frac{C_0V_0^2}{2}=144pJ \)
\( \displaystyle U_1=\frac{C_1V_1^2}{2}=432pJ \)

3) Per il lavoro esterno lo risolve in questo modo:
\( \displaystyle |L_{est}|=|L_{ele}|= \Delta U=288pJ \)

Dove \( \displaystyle L_{ele}<0, L_{est}>0 \)

Come mai il lavoro svolto dalla forza elettrica è negativo, mentre quello svolto dalle forze esterne è positivo?

Grazie mille
Ciaoo

[Light_]

Perché la forza elettrica é opposta , in verso , allo spostamento , mentre la forza esterna ne é concorde .

[floppyes]

Ciao!

Perfetto grazie mille allora adesso mi spiego tutti i segni, quindi la soluzione è corretta!

Grazie
Ciaoo

[floppyes]

Ciao!

Una domanda. Il lavoro svolto dalle forze esterne è dato dalla formula:
\( \displaystyle L= \Delta U = U_f-U_i \) ?

Perche anche in un altro esercizio mi viene chiesto di calcolare il lavoro svolto dalle forze esterne per inserire il dielettrico in un condensatore.

Io ho risolto applicando la solita formula
\( \displaystyle L= - \Delta U = U_i-U_f = 53.5 \mu J \)

invece la soluzione dell'esercizio mette:
\( \displaystyle L= \Delta U = U_f-U_i = -53.5 \mu J \)

Grazie
Ciaoo