Ciao, non so come risolvere questo esercizio:
Nello spazio R3, munito del prodotto interno euclideo, dato S = span {(3, 0, 4), (0,−2, 0)}, sia ¯s l’elemento
di S che meglio approssima il vettore u = (1, 2, 3). Si calcoli ( span {¯s} )⊥.
Grazie a chi saprà darmi qualche spiegazione e la soluzione
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Re: Span
da garnak.olegovitc » 27/08/2014, 19:31
che intendi? CLICJacki ha scritto: sia ¯s l’elemento di S che meglio approssima il vettore u = (1, 2, 3)
\(2592=2^59^2\)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
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Re: Span
da ciampax » 27/08/2014, 21:10
Dal momento che $u\notin S$, suppongo che $\bar{s}$ sia il vettore di $S$ per cui è minima la distanza da $u$, cioè è minima $(\bar{s}-u,\bar{s}-u)$, essendo $(\ ,\ )$ il prodotto scalare.
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