[Elettrotecnica] - Risoluzione circuito in regime stazionario

[Giux]

Salve ragazzi, ho dei dubbi sulla determinazione della potenza erogata dai generatori di corrente e
dell'applicazione del teorema di Millman, ho provato a risolvere questo esercizio più di una volta in più modi ma
i risultati sono sempre errati.......



l'idea è la seguente:

Applico Millman ai rami $I1 - R3, R1 - E1, \alphaVab - R5$ ottenendo

$ Vm = ( 2-3 + 2Vab)*1 V $
$ Rm = 1\Omega$

Applico Millman ai rami $R2 -E2, R6 $ ottenendo

$ Vm = 2/9*(1/((1/9)+(1/3))) = 0.5 V $
$ Rm = 2.25\Omega$


a questo punto il circuito è il seguente:



ora applico la $KVL$ alla maglia esterna, ricavando le 2 equazioni:

$\{(2Vab - 1 + 10.25I + 0.5 = 0),(Vab = 0.5 + 2.25I):}$

$ 1 + 4.5I - 1 + 10.25I + 0.5 = 0 $
$ 14.75I = - 0.5 $
$ I = -0.03A $
$ Vab = 0.42V $

ora sorgono i dubbi: per calcolare la potenza sul generatore $I$ prima calcolo la tensione
a cui è sottoposto il ramo $I-R3 = Vac$", dopodichè per trovare la tensione sul generatore di corrente devo sottrarre a $Vac$
la caduta di tensione dovuta al resistore $R3$ quindi:

$Vac = 1 - 2Vab - I = 0.193V$
$Vac - IR3 = Vac - 6 = 1 - 2Vab - I - 6 = -5.8V$
$ PI = -5.8 * 2 = -11.614W$ Quì è l'errore (deve risultare: $-59.63W$)

$Wc = 1/2*C*Vac^2 = 2.8\muJ$ (ok questo approssimativamente si avvicina al risultato effettivo di $2.61\muJ$)

Grazie......

[RenzoDF]

Millman si può applicare solo ad una rete binodale, non a singole sottoparti (binodali) della rete stessa.
Per la rete del problema i nodi sono tre e quindi non si può usare Millman, almeno direttamente; io, vista anche la grandezza di controllo del generatore controllato, proverei con i potenziali nodali.

Con due equazioni te la cavi ... e pure con due minuti

[Giux]

Grazie della risposta.... quindi Millman non si può applicare all'interno della rete stessa...... neanche se poi tengo conto della resistenza di Millmann ottenuta......

[RenzoDF]

Non se ne parla nemmeno!

[Giux]

Grazie nuovamente per la risposta, un ultima cosa... dovrei risolvere pero l'esercizio senza far uso dell'analisi nodale, agli anelli ecc.. perché sul testo dice di far uso delle trasformazioni sui generatori.., e del teorema di millman..... infine vorrei giusto un accenno su come procedere per calcolare la potenza dei generatori di corrente (in generale) aldilà di questo esempio....Grazie..

[RenzoDF]

Eliminate le ininfluenti R3 e R5, semplifichi il parallelo sinistro fra GIC I, E1 e R1 con Thevenin e così anche la sottorete R2 E2 R6, sempre con Thevenin, osservi che detto circuito equivalente viene a trovarsi in serie a R7 e di conseguenza potrai , essendo ora la rete binodale, applicare Millman, lasciando però R7 separata nel ramo per potere andare a ricavare il valore della tensione pilota in funzione della stessa tensione di Millman fra i due nodi A e O.

fig.2

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Per la potenza erogata dal GIC basta semplicemente andare a ricavarsi la tensione ai suoi morsetti e poi, come sempre, ottenere $P=V I$; occhio ovviamente alla convenzione usata (generatori o utilizzatori).

[Giux]

Grazie, mille, sei stato molto chiaro