Limite di successione

[Mr.Mazzarr]

Salve, avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo limite:

$lim_[n->+oo] ((2^(n+1)+3^(n+1))/(2^n+3^n))$

Come posso svolgerlo ?

[Vulplasir]

$(2^(n+1)+3^(n+1))/(2^n+3^n)=(2*2^n+3*3^n)/(2^n+3^n)=(2*2^n+2*3^n+3^n)/(2^n+3^n)=2+3^n/(2^n+3^n)=2+3^n/(3^n(2^n/3^n+1))=2+1/((2/3)^n+1)=2+1/(0+1)=2+1=3$

[giammaria]

Oppure così:
$=lim_(n->oo)(3^(n+1)[(2/3)^(n+1)+1])/(3^n[(2/3)^n+1])=(3(0+1))/(0+1)=3$

[anonymous_c5d2a1]

Si condivido la risoluzione dell'utente giammaria, molto più veloce.

[Mr.Mazzarr]

Vi ringrazio per i post utilissimi. Grazie