Se ho difficoltà nel trovare la \( q_{int} \) per la legge di gauss, immaginateci per la corrente concatenata nella legge di ampere
Tra due piani \( x=-h \) e \( x=h \), di un sistema di riferimento cartesiano, scorre nella direzione dell'asse z una corrente con densità \( J=J_{0}\, cos\left ( \frac{\pi x}{2h} \right ) \) . Si chiede di determinare il campo magnetico generato in tutto lo spazio.
Utilizzo una simmetria cilindrica tangente e vado quindi a calcolarmi la corrente concatenata \( i_{cc} \)
Parto dalla situazione in cui \( -h<x<h \) , quindi ho scritto che:
\( i_{cc}=\int_{0}^{r} J_{0}\, cos\left ( \frac{\pi x}{2h} \right )\: 2\pi x \: dx \)
Dopodichè per trovarmi la corrente concatenata nel caso in cui \( x<-h \) e \( x>h \) varierei gli estremi di integrazione, facendoli variare da \( 0 \) ad \( h \) .
Ovviamente dopo aver trovato la corrente concatenata tutto è più semplice applicando la legge di ampere, \( \oint \vec{B}\cdot d\Sigma = \mu _{0}\, i_{cc} \)
Quanti errori?