Ve ne metto solo alcuni per adesso, non vorrei spaventarvi hahahah
1) $ int1/(1+e^x)dx $ risultato: $ x - log(1+e^x)+c $
Pensavo di usare il metodo del f ' (x) / f(x) come suggerito dal libro, ma alla fine il risultato non mi viene.
$ int1/(1+e^x)dx = 1/e^x int e^x/(1+e^x) = 1/e^x log |1+e^x| + c $
2) $ int(x+1)/(x(log^2x+3logx) $ risultato: $ log |log^2x+3logx| + c $
Sinceramente qua non so neanche da dove cominciare: quei due logaritmi nel denominatore mi spaventano
3) $ int1/(2x^2-12x+18)dx $ risultato: $ - 1/(2(x-3)) + c $
Anche qua, mi è sembrato più logico il metodo del f ' (x) / f(x).
$ int1/(2x^2-12x+18)dx = 1/(4(x-3))int(4(x-3))/(2x^2-12x+18) $ Ok, ma poi? Mi sono bloccato forse proprio perché ho fatto una cosa stupida.
4) $ int(sqrt(x+1)+root(3)(x+1) ) /(root(4)(x+1))dx $ risultato: $ 4/3root(4)((x+1)^5 )+ 12/13root(12)((x+1)^13)+c $
Non so neanche con che metodo risolverlo, devo forse spezzettarlo? Aiuto!
Vi prego, non datemi spiegazioni generiche o con terminologia avanzata che non ci capisco niente.
Faccio già fatica con quelle semplici, altrimenti non ce la farò mai!