Piano tangente alla linea di livello

[lorenzocoppinorcini]

Salve a tutti,
Mi chiedevo se potevate fornirmi una soluzione ( se possibile argomentata ) di questo esercizio.

Sia $f(x,y,z)=xe^y+2z+sinx−siny,(x,y,z)∈R3$. Calcolare,se esiste,il piano tangente alla linea di livello zero di $f$ in $(0, 0, 0)$.

Grazie in anticipo

[Quinzio]

Il piano esiste per la funzione è somme di funzioni "belle", cioè derivabili, senza spigoli, o discontinuita.
Il piano tangente è questo: $f_x x+ f_y y+ f_z z =0$

[lorenzocoppinorcini]

e la condizione di passaggio per il punto? dove viene espressa? è = 0 per il fatto che la linea di livello è 0?