Applicazioni ingettive, surgettive e bigettive

[THE_DARK_LADY]

Salve, potete dirmi se l'esercizio è giusto?
La traccia è: "Stabilire se le seguenti applicazioni tra gli insiemi A = {0,1,2,3,5,7}, B = {0,1,2,4,5,6,7,10,12,13,14} sono ben definite, ingettive, surgettive, bigettive.
(a)f:A→B taleche ∀ x∈A f(x)=2x
(b)g:A→B taleche ∀ x∈A g(x)=x+1"
Io ho ragionato in questo modo:
per la f(x): è ingettiva poichè
0--->0;
1--->2;
2--->4;
3--->6;
5--->10;
7--->14;
Non è surgettiva poichè ci sono elementi in B che non hanno corrispondenze in A;

Per la g(x): è ingettiva poichè:
0--->1;
1--->2;
3--->4;
5--->6;
Non è surgettiva poichè ci sono elementi in B che non hanno corrispondenze in A;
E' giusto come?
Grazie anticipatamente per la risposta.

[Martino]

La g non è ben definita. Prova a vedere perché.

[onlyReferee]

La $g$ non è ben definita, come dice esattamente Martino e nella fattispecie direi che è una funzione parziale.