Salve, volevo gentilmente chiedere se per caso qualcuno mi sapesse indicare la formula per la parte transitoria di corrente in un induttore.
So che la formula più generale per per la tensione transitoria in un condensatore è:
\(\displaystyle V_{C_0}=V_C\left(t_0\right) \)
\(\displaystyle V_{C_1}=\lim_{t\rightarrow +\infty}V_C(t) \)
\(\displaystyle V_C(t)=\left(V_{C_0}-V_{C_1}\right)e^{\frac{t_0-t}{\tau}} +V_{C_1}\)
\(\displaystyle I_C(t)=C\frac{dV(t)}{dt}=C\left(V_{C_0}-V_{C_1}\right)\left(-\frac{1}{\tau}\right)e^{\frac{t_0-t}{\tau}}\)
quindi, per dualità dei due componenti ho pensato che fosse:
\(\displaystyle I_L(t)=(I_{L_0}-I_{L_1})e^{\frac{t_0-t}{\tau}} +I_{L_1} \)
\(\displaystyle V_L(t)=L\frac{dI_L(t)}{dt}=L(I_{L_0}-I_{L_1})\left(-\frac{1}{\tau}\right)e^{\frac{t_0-t}{\tau}}\)
È corretto? Purtroppo non sono riuscito a trovare da nessuna parte questa informazione.
Considerate che devo conoscere la formula generale, con valori iniziali e finali casuali e che non sono ancora in grado di risolvere equazioni differenziali.