Devo calcolare il baricentro di un triangolo di lati $a$ e $b$.
La formula per calcolare il baricentro è questa:
$1/m \int x dm$
Allora:
$dm=\rho ds$ dove $ds$ è l'area dell'elementino che vado a considerare, $\rho$ è la densità.
Quindi:
$ds=dx y$ dove $dx$ è la base dell'elementino ed $y$ è l'altezza.
E qui mi blocco, non so più andare avanti, perché ottengo una cosa del genere:
$1/m \int x \rho ds= \rho / m \int xy dx$
Come proseguo?
Primo tentativo:
se indico con $\gamma$ l'angolo a sinistra del triangolo e con $x$ la distanza dall'elementino, ottengo che:
$x tan \gamma= y$
e quindi:
${\ rho tan \gamma} / m \int x^2 dx $
È giusto come ragionamento?